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Wer hat die besseren Chancen? Der Erste oder der Letzte?

Bei Wettbewerben stellt sich immer die Frage ob die Startreihenfolge einen Einfluss auf das Ergebnis hat. Per Zufall hab ich ein Interview des Grand Prix der Volksmusik gesehen. Der Moderator diskutierte mit der Interpretin über die Startreihenfolge und dass sie doch als letzte die schlechteren Karten hätte. Eigentlich sollten ja alle die genau gleichen Chancen haben. Auf Wikipedia fanden sich fast alle Daten der 25 Ausgaben, womit sich die Aussage des Moderators statistisch interpretieren lässt.

Der Rang würde mit dem Durchschnitt der Startnummer über 23 Jahre hinweg verglichen.

Die Regression beträgt -0.539. Der Einfluss der Startnummer beträgt demnach 29% bei einer Signifikanz von 0.031.

Entgegen der Aussagen des Moderators werden höhere Startnummern besser bewertet und nicht schlechter. Woher dieses Resultat wohl kommen mag? Eine Erklärung wäre, dass sich die Zuschauer an die letzten Stücke besser erinnern können.

Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson in Transact SQL

Wobei Cov(X,Y) die Kovarianz , Var(X) und Var(Y) die Varianz ist.

Das folgende T-SQL Skript berechnet die Korrelation zwischen zwei Spalten einer Tabelle. Zusätzlich wird der t-Wert bestimmt um Signifikanztests durch zu führen.

IF OBJECT_ID('tempdb..#aTable') IS NOT NULL
 DROP TABLE #aTable
/* Creating an example table */
CREATE TABLE #aTable (
 ROW int
 ,VALUE_1 int
 ,VALUE_2 int
)

INSERT INTO #aTable VALUES(1,12,12)
INSERT INTO #aTable VALUES(2,11,12)
INSERT INTO #aTable VALUES(3,11,11)
INSERT INTO #aTable VALUES(4,12,12)
INSERT INTO #aTable VALUES(5,13,13)
INSERT INTO #aTable VALUES(6,12,13)
INSERT INTO #aTable VALUES(7,13,13)
INSERT INTO #aTable VALUES(8,11,12)
INSERT INTO #aTable VALUES(9,6,7)
INSERT INTO #aTable VALUES(10,7,7)

/* Calculate descriptors of a distribution */
DECLARE @n int
SELECT @n = COUNT(*)FROM #aTable

DECLARE @VALUE_1_MIDDLE float
SELECT @VALUE_1_MIDDLE = (SELECT SUM(VALUE_1)/@n FROM #aTable)

DECLARE @VALUE_1_VARIANCE float
SELECT @VALUE_1_VARIANCE = (SELECT SQRT((SUM( POWER(VALUE_1 - @VALUE_1_MIDDLE, 2)))/@n) FROM #aTable)

DECLARE @VALUE_2_MIDDLE float
SELECT @VALUE_2_MIDDLE = (SELECT SUM(VALUE_2)/@n FROM #aTable)

DECLARE @VALUE_2_VARIANCE float
SELECT @VALUE_2_VARIANCE = (SELECT SQRT((SUM( POWER(VALUE_2 - @VALUE_2_MIDDLE, 2)))/@n) FROM #aTable)

/* calculating correlation between VALUE_1 and VALUE_2 */
DECLARE @r float
SELECT @r = (SELECT SUM((VALUE_1 - @VALUE_1_MIDDLE) * (VALUE_2 - @VALUE_2_MIDDLE)) / (@n * @VALUE_1_VARIANCE * @VALUE_2_VARIANCE)) FROM #aTable)

/* Calculating the student t-value (if @n >= 4) with df = (@n - 2)*/
DECLARE @t float
IF ((1 - POWER(@r,2)) > 0)
 SELECT @t = (@r * SQRT(@n  -2))/(SQRT(1 - POWER(@r,2)))
ELSE
 SELECT @t = 0

SELECT @r as coorelation, @t as t_value
SELECT * FROM #aTable

Warum 3D Kino/Fernsehen für viele zum Kotzen ist

In unserer Umwelt orientieren wir uns mit Hilfe unserer Sinnesorgane. Die Wahrnehmung von Körperlage und -bewegung im Raum besteht primär aus zwei Komponenten, dem Gleichgewichtssystem (vestibuläres System) und dem visuellen System, also dem was wir sehen.

Ein Gleichgewichtsorgan dient Lebewesen zur Wahrnehmung von Beschleunigungen und zur Bestimmung der Richtung der Erdanziehungskraft. Der Reiz wird meist über Sinneszellen aufgenommen, die an einen oder – wie beim Menschen – mehrere speziell aufgehängte oder aufliegende Festkörper gekoppelt sind, so genannte Statolithen. Im Falle von Drehbewegungen dient häufig eine Flüssigkeit in einem Röhrensystem als träge Masse. Bei allen Wirbeltieren einschließlich des Menschen ist der Vestibularapparat das wichtigste Gleichgewichtsorgan. (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichgewichtsorgan)

Unser Hirn errechnet die Körperlage – und bewegung anhand der Informationen des Gleichgewichtsorganes und dessen was wir objektiv sehen, eine Art künstlicher Horizont. Das Problem beim 3D Kino/Fernsehen ist nun, dass mit zunehmendem Realitätsgrad das Gehirn inkonsistente Informationen bekommt, was heissen soll, dass was wir sehen nicht zu dem passt was wir über unser Gleichgewichtsorgan empfinden. Während wir uns beispielsweise in der Perspektive unseres Leinwandhelden einen Wasserfall hinunter stürzen, knapp Felsen entkommend ins Wasser eintauchen, sagt unser Gleichtsgewichtsinn, dass wir in einem kuscheligen Kinosessel sitzen. Was sollen wir nun tun? Entspannen oder die Flucht ergreiffen? Diese beiden konträren Reaktionen werden unbewusst verarbeitet und aktiviert. Nun kommt es vor dass Personen bei uneinheitlichen Eindrücken mit Übelkeit reagieren, weshalb vielen Leute beim betrachten von 3D-Filmen schlicht schlecht wird.

Das Beschriebene Problem tritt also auf, wenn das Auge Bewegungen registriert, das Gleichgewichtsorgan jedoch nicht. Den Umgekehrte Fall, dass unser Gleichgewichtssinn Informationen lieftert, die das visuelle System nicht bestätigen kann, findet man bei Gleitschirm fliegen. Durchfliegt ein Gleitschirmpilot eine Wolke, so sieht er nichts als Weiss, der künstliche Horizont fehlt komplett als ob er die Augen schliessen würde. Während dessen macht der Gleitschirm oft abrupte und starke Bewegungen, ähnlich dem Gefühl wenn ein Sessellift plötzlich stehen bleibt und zu schwingen beginnt. In dieser Fluglage ist der Pilot orientierungslos, weiss nicht mehr was oben und unten ist. Allein die Vorstellung führt bei den meisten Personen zur Übelkeit.

3D heisst nicht für jedermann Kinogenuss. Was bisher in Freizeitparks ein einmaliges zehnminütiges Spektakel war, zieht sich nun über eine Kinofilmlänge durch. Die Filmemacher sollten sich überlegen wie weit sie mit der Technik noch gehen sollen, oder ob es nicht besser wäre das Geld in ein gutes Drehbuch mit anspruchsvollerem Inhalt zu investieren.

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