hit <- (1:99)/100     # hit rate
false <- (1:99)/100  # false alarm rate

data <- matrix(ncol = 99, nrow=99) # data matrix for d' data
a_data <- data # data matrix for A' data

color <- terrain.colors(99)
# calculate d' data
for (x in 1:length(false)){
  for (y in 1:length(hit)){
    if (hit[y] > false[x]) {
      data[x,y] = qnorm(hit[y]) - qnorm(false[x]) # formula for d'
    }
  }
}
# plot data
png(file="d_prime_contour.png")
filled.contour(1:length(hit), 1:length(false), data, nlevels=99, col=rev(color),ylab = "% Hit", xlab = "% False alarm", main="d'")
dev.off()
png(file="d_prime_persp.png")
persp(1:length(hit), 1:length(false), data, col=color,zlab ="d'" ,ylab = "% Hit", xlab = "% False alarm", theta=0, phi=0, border=NA)
dev.off()

# calculate A' data
for (x in 1:length(false)){
  for (y in 1:length(hit)){
    if (hit[y] > false[x]) {
      # formula for A'
      a_data[x,y] = 1/2 + ((hit[y] - false[x])*(1 + hit[y] - false[x])) /(4*hit[y]*(1 - false[x]))
    }
  }
}
# plot data
png(file="a_prime_contour.png")
filled.contour(1:length(hit), 1:length(false), a_data, nlevels=99, col=rev(color),ylab = "% Hit", xlab = "% False alarm", main="A'")
dev.off()
png(file="a_prime_persp.png")
persp(1:length(hit), 1:length(false), a_data, col=color,zlab="A'",ylab = "% Hit", xlab = "% False alarm", theta=0, phi=0, border=NA)
dev.off()

Mehr zu diesem Thema:
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Shell Jugendstudie

Retrospektiv betrachtet sind die Moderatoren, Thomas Gottschalk und Michelle Hunziker nicht ganz unschuldig. Denn um Spannung aufzubauen verunsicherten sie den Kandidaten anstatt ihn zu ermuntern. Seine Mutter sass im Publikum und Hunziker meinte: “Ich weiss nicht, wie sie das macht als Mutter!”. Als Gottschalk ihn fragte, ob er meine, dass ihm die Kraft reiche äusserte der Kandidat bereits sichtlich verunsichert: “Mal schauen.”. Während der Kandidat bereits verängstigt zu Boden blickte doppelte Gotschalk nach: “Wäre ärgerlich, wenn du die vier schaffst – und beim fünften…”. Die grösste Hürde hatte der Wettkandidat rein Emotional, als er dem vierten Fahrzeug, das sein eigener Vater lenkte, entgegentrat. Gottschalk lamentierte ganz beiläufig: “Was für ein Gefühl muss das für diesen Vater sein, wenn ihm sein eigener Sohn vors Auto läuft?”. Nach diesem Spruch rannte der Kandidat auf das Auto los, übersprang dies, knallte kopfüber vor Millionen von Menschen aufs Gesicht und blieb bewusstlos liegen.

Nachträglich stellt sich nicht nur die Frage, ob die Wette zu gefährlich gewesen wahr, sondern wie die Rolle der Moderation zu werten sei.

Jedem rational denkenden Menschen läuten die Alarmglocken bei der Schlagzeile “Drogen aus dem Kopfhörer”. Die Story wurde von unserem geliebten Gratisblatt reisserisch an die Öffentlichkeit gebracht. Mein Interesse war geweckt. Was steckt wirklich hinter virtuellen Drogen? Funktioniert es oder ist es wirklich nur ein Placebo-Effekt aller erster Güte?

Die Theorie

Physikalisch gesehen handelt es sich bei binauralen Beats um eine Form der Schwebung. Erklingen zwei Töne, deren Frequenzen sich nur wenig voneinander unterscheiden, so ist nicht ein einzelner, anhaltender Ton zu hören, sondern ein pulsierender Ton (Beat), der in gleichmäßigen Abständen die Lautstärke moduliert.

Binaurale Beats haben die Besonderheit, dass die resultierende Frequenz im Gehirn entsteht. Werden zwei geringfügig unterschiedliche Frequenzen getrennt über Stereokopfhörer gehört, wird im Gehirn eine dritte Frequenz wahrgenommen, die der Differenz der ursprünglichen Frequenzen entspricht.

Beispiel: Hört man auf dem linken Ohr eine Frequenz von 440 Hz und auf dem rechten Ohr eine Frequenz von 430 Hz, wird im Hirn eine Frequenz von 10 Hz erzeugt. Da es sich um eine Schwebung handelt, entsteht ein pulsierender bzw. linear oszillierender Ton (Beat). Man nimmt an, dass dieser Ton im Stammhirn erzeugt wird, im Nucleus olivaris superior, wo das Zentrum für räumliches Hören liegt.

Um einen Beat wahrnehmen zu können, müssen die Trägerfrequenzen dabei unterhalb von 1500 Hz liegen. Der Unterschied zwischen den Frequenzen für das linke und rechte Ohr darf nicht größer sein als 30 Hz, da ansonsten zwei verschiedene Töne gehört werden.

Das Interesse an binauralen Beats lässt sich in zwei Kategorien einteilen. Zum einen dienen sie der Neurophysiologie zur Erforschung des Hörsinns. Ergänzend können binauralen Beats einen subtilen Einfluss auf das Gehirn haben und die Hirnwellen stimulieren, um Entspannung, Schlaf, Meditation oder Konzentration zu fördern. Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Binaurale_Beats

Werden die Töne entsprechend zusammengemixt würden verschiedene Stimmungslagen und körperliche Reaktionen erzeugt. Die Hersteller verkaufen die Audiodateien unter Namen wie Extasie, Cocaine, Marihuanna, God of Hand, Out of Body oder Orgasm. Dazu werden die verführerischen Eigenschaften beschrieben, wie die des letzt genannten:

It is a feeling of intense pleasure. Contractions of muscles occur, a world of pleasures and vibrations envelope your entire body and soul, and there is a release unlike anything you have ever experienced. You shake, quiver, and a sensation unlike any other in the world happens over every inch of your pleasured body.

Die Anwendung
Die Audiodateien werden auf einem beliebigen Gerät abgespielt. Beachtet werden muss, dass Kopfhörer verwendet werden die über eine gute Stereo-Qualität verfügen, denn die Ohren werden jeweils separat angesteuert. Des Weiteren sollte jede Ablenkung durch Umgebungsgeräusche vermieden werden. Die Abspieldauer beträgt  zwischen 15 bis 50 Minuten, wobei man sich auf das Geräusch, meist ein pulsierendes Schwingen, konzentrieren muss. Nach ca. 15 Minuten soll bei den meisten Personen eine Wirkung eintreten.

Der Selbstversuch
Studien konnte ich im Zusammenhang mit der berauschenden Wirkung dieser i-doser nicht finden. Also schritt ich pragmatisch zum Selbstversuch in der Annahme es handle sich um einen geschickt inszinierten Placebo-Effekt. Um dem möglichen Betrug nicht noch mehr Geld in den Rachen zu werfen verwendete ich Kopien der Audiodateien im MP3-Format. Im Internet finden sich die Dateien mit ein wenig Geduld. Die Dateien wiesen eine durschnittliche Qualität  (Bitrate >= 128 kbit) auf und waren stereofon.

In den ersten 15 Minuten hörte ich eine leicht oszilierende Schwingung und ein Rauschen im Hintergrund. Es fiel mir oft schwer mich auf diesen Ton zu konzentrieren. Während man sich auf diesen Ton konzentiert entspannt sich der Körper in einer Medidationsübung ähnlicher Weise. Eine leichte Unruhe schob ich einer gewissen Nervosität diesem Selbstversuch zu. Im weiteren verlauf nimmt die Oszilationsfrequenz der Schwingung markant zu und die Tonhöhe variiert. Der Ton wurde immer penetranter, so dass es mir nicht mehr möglich war den Ton auszublenden. Damit einher ging auch eine körperliche Anspannung, leichte Muskelkontraktionen und eine erhöhte unregelmässige Pulsfrequenz. Nach gut 27 Minuten brach ich den Test ab, da es mir  zu unangenehm wurde.

Fazit
Vorgenommen hatte ich mir die ganzen 50 Minuten durchzuhalten und erwartete von dem  nervigen Ton keine körperliche Reaktion. Ich kann damit nicht genau sagen was dahinter steckt, doch kann ich mir vorstellen, dass diese binualen Beats eine Wirkung haben, auch wenn der Grund auch nur das nervigen pulsieren liegt . Dass rythmische Musik einen Einfluss auf die Psyche hat ist bekannt und dass nervtötende Töne zu einer Anspannung führen können hat sicher jeder bereits am eigenen Leib erfahren. Interessant wird es nun dies in einem Wissenschaftlichen Kontext zu betrachten.

Interessant wäre zu testen in wiefern der Placebo-Effekt einen Einfluss hat. Dies könnte man einfach in einer Studie mit zwei Treatmentgruppen und zwei Kontrollgruppen herausfinden. Die Treatmentgruppen bekämen den echten “Drogen”-Sound, die Kontrollgruppen würde sich mit einer monophonen Version begnügen, die keine Wirkung hervorbringen sollte. Ein Teil der Kontroll- und Treatment-Gruppe weiss nichts von der Wirkung während ein zweiter Teil weiss, dass sie angebliche virtuelle Drogen bekommen. Als abhängige Variablen könnte das subjektive Empfinden, der Muskeltonus und die kardiovaskuläre Aktivität gemessen werden. Wenn die Wirkung dem Placebo-Effekt zugrunde liegt sollten sowohl die Probanden der Threatmentgruppe als auch die der Kontrollgruppe erhöhte aktivität zeigen, wenn ihnen gesagt wird, dass es sich um virtuelle Drogen handle. Wenn hingegen viele Probanden der Treatmengruppe und wenig der Kontrollgruppe starke körperliche Aktivitäten zeigen könnte man annehmen, dass die Wirkung tatsächlich von den Tönen hervorgebracht wird.

Studien zum Thema Binaural Beats:

• Wahbeh H, Calabrese C, Zwickey H, Zajdel D. Binaural Beat Technology in Humans: A Pilot Study to Assess Neuropsychologic, Physiologic, And Electroencephalographic Effects. Journal of Alternative & Complementary Medicine [serial online]. March 2007;13(2):199-206. Available from: Academic Source Complete, Ipswich, MA. Accessed July 17, 2010.
• D.W.F. Schwarz, P. Taylor, Human auditory steady state responses to binaural and monaural beats, Clinical Neurophysiology, Volume 116, Issue 3, March 2005, Pages 658-668, ISSN 1388-2457, DOI: 10.1016/j.clinph.2004.09.014. (http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VNP-4DTKPGC-1/2/509e81fb4dc0a3bc7b623f6a76806804)
• James D. Lane Stefan J. Kasian Justine E. Owens, Gail R. Marsh, Binaural Auditory Beats Affect Vigilance Performance and Mood, Physiology & Behaviour, Volume 63, Issue 2, January 1998, Pages 249-252, ISSN 0031-9384, DOI: 10.1016/S0031-9384(97)00436-8. (http://www.sciencedirect.com/science/article/B6T0P-3RX2YHK-G/2/e2c95299b04849b42b6fb822bc24b6e4)

Zum Thema gebloggt:

• MP3 als Medium für Virtuelle Audiodrogen?
• Digitale Drogen?

Warum hat Hans mit diesem Schreckhaften Verhalten Reagiert?

Laut Harold Kelleys Kovariationsprinzip analysiert der Mensch drei Informationen, um zu einer internen oder externen Attribution zu gelangen:

• Konsensus: Beschreibt, wie sehr auch andere Personen in derselben Situation in gleicher Weise reagieren wie der Akteur. Der Konsensus ist hoch, wenn viele andere Personen ähnlich reagieren und niedrig, wenn wenige andere Personen so reagieren.

• Distinktheit: Beschreibt, wie sich der Akteur in anderen Situationen verhält. Die Distinktheit ist hoch, wenn sich die Person nur in wenigen Situationen so verhält und niedrig, wenn sich die Person auch in vielen anderen Situationen so verhält.

• Konsistenz: Beschreibt, ob das Verhalten des Akteurs in ähnlichen Situationen über verschiedene Zeitpunkte hinweg auftritt. Die Konsistenz ist hoch, wenn das Verhalten über verschiedene Zeitpunkte hinweg auftritt und gering, wenn das Verhalten nur zu wenigen Zeitpunkten auftritt.

Quelle: Wikipedia

Nach Kelley sucht der Mensch nach Ursachen für ein Verhalten welche mit dem beobachteten Verhalten kovariieren.  Dabei unterscheidet er drei Ursachen.

1. Die Person: Dabei liegt die Ursache in der Person selbst.
   Hans ist sehr schreckhaft, denn der Schuss war nur ein Buch das zu Boden fiel. Der Konsens ist gering, denn nicht alle Studenten erschraken. Die Distinktheit ist niedrieg weil Hans auch sonst bei jedem plötzlichen Geräusch zusammenzuckt. Die Konsistenz ist hoch, denn er würde immer zusammenzucken wenn ein Buch fällt.
2. Der Stimulus: Die Ursache liegt im Reiz.
   Der Konsens ist hoch, die Distinktheit ist hoch und die Konsistenz ist hoch, denn ein Mitstudent läuft tatsächlich Amok. In dieser Situation erschrecken alle Studenten, vor allem in dieser Situation und zu jeder Zeit.
3. Die Umstände: Unser lieber Hans sitzt in einer Physikvorlesung und der Professor demonstriert gerade ein Experiment mit einer Schusswaffe. Der Konsens ist niedrig weil alle die Aufpassen wissen, dass es gleich mächtig knallt. Die Distinktheit ist hoch denn Hans hat einfach geschlafen und sah nicht was der Professor vorne gleich macht. Der Knall überrascht ihn schlicht, denn hätte er aufgepasst würde er nicht erschrecken. Normalerweise ist das auch der Fall weshalb die Konsistenz niedrig ist.

Das Beispiel lässt sich natürlich auch auf den Konfigurationsansatz von Kelley anwenden, welcher besagt, dass nicht alle Informationen zwingend bekannt sein müssen um auf die drei Ursachen zu attribuieren.

1. Die Person (Distinktheit niedrig)
   Hans zuckt sowieso bei jedem plötzlichen Geräusch zusammen.
2. Der Stimulus (Konsens hoch)
   Wenn alle Zusammenzucken liegt es nahe, dass wirklich etwas passiert ist was zur Vorsicht ermahnt.
3. Die Umstände (Konsistenz niedrig)
   Hans reagiert in ähnlichen Situationen nicht so schreckhaft wenn er bei der Sache ist. Der Umstand, dass er abgelenkt war führte zum Schreck.

Viele Beispiele zur Kovariationsprinzip sind oberflächlich und langweilig. Ich hoffe damit ein unterhaltendes Beispiel gefunden zu haben das sich gut lernen lässt.